Question

Алгебра 7класс Срочно a^4-b^4= x^3-81x= 64a-a^3= c^3-0,25c= -3x^2+12x-12= x^5y-27x^2y^4=

Answer 1

я решила только некоторые примеры, но не все

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности:

1. a^4 - b^4 = 0 Это уравнение представляет разность двух квадратов. Мы можем применить разложение разности квадратов: (a^2 + b^2)(a^2 - b^2) = 0 Далее, используем факторизацию: (a^2 + b^2)(a + b)(a - b) = 0 Это уравнение имеет три решения: a = 0, a = -b и a = b.

2. x^3 - 81x = 0 Это уравнение также имеет общий множитель x: x(x^2 - 81) = 0 Мы видим, что второй множитель - это разность квадратов: x(x + 9)(x - 9) = 0 У нас есть три решения: x = 0, x = 9 и x = -9.

3. 64a - a^3 = 0 Также можем вынести общий множитель a: a(64 - a^2) = 0 Теперь мы видим, что второй множитель - это разность квадратов: a(8 + a)(8 - a) = 0 У нас есть три решения: a = 0, a = -8 и a = 8.

4. c^3 - 0.25c = 0 Тут можно вынести общий множитель c: c(c^2 - 0.25) = 0 Второй множитель - это разность квадратов: c(c + 0.5)(c - 0.5) = 0 У нас есть три решения: c = 0, c = -0.5 и c = 0.5.

5. -3x^2 + 12x - 12 = 0 Давайте поделим уравнение на -3, чтобы упростить его: x^2 - 4x + 4 = 0 Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня: (x - 2)^2 = 0 x - 2 = 0 x = 2.

6. x^5y - 27x^2y^4 = 0 Это уравнение также имеет общий множитель x^2y^4: x^2y^4(x^3 - 27) = 0 x^2y^4(x - 3)(x^2 + 3x + 9) = 0 У нас есть три решения: x = 0, x = 3 и x^2 + 3x + 9 = 0.

Для решения уравнения x^2 + 3x + 9 = 0, вы можете использовать квадратное уравнение. В этом случае дискриминант отрицателен, и уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни:

x = (-3 ± √(3i))/2, где i - мнимая единица.