Question

9y + 9 - y^3 - y^2 = 0 помогите пожалуйста

Answer 1

9y+9-y³-y²=0
9(y+1)-y²(y+1)=0
(y+1)(9-y²)=0
(y+1)(3-y)(3+y)=0
y+1=0 или  3-y=0   или   3+y=0
y₁=-1            y₂=3                y₃=-3

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом: 9y + 9 - y^3 - y^2 = 0. Чтобы решить это уравнение, мы можем попытаться факторизовать его или использовать другие методы решения уравнений.

Метод факторизации

Для начала, давайте попробуем факторизовать уравнение. Мы можем вынести общий множитель из первых двух членов и последних двух членов уравнения: 9(y + 1) - y^2(y + 1) = 0.

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (y + 1), который можно вынести: (y + 1)(9 - y^2) = 0.

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Чтобы это произошло, один из множителей должен быть равен нулю: y + 1 = 0 или 9 - y^2 = 0.

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. y + 1 = 0: Вычитаем 1 с обеих сторон: y = -1.

2. 9 - y^2 = 0: Вычитаем 9 с обеих сторон: -y^2 = -9. Умножаем обе части на -1, чтобы избавиться от отрицательного знака: y^2 = 9. Извлекаем квадратный корень с обеих сторон: y = ±3.

Таким образом, уравнение 9y + 9 - y^3 - y^2 = 0 имеет три решения: y = -1, y = 3 и y = -3.

Проверка решений

Чтобы проверить, являются ли эти значения решениями исходного уравнения, мы можем подставить их вместо y и убедиться, что обе части уравнения равны.

1. Подставим y = -1: 9(-1) + 9 - (-1)^3 - (-1)^2 = 0. -9 + 9 + 1 - 1 = 0. 0 = 0. Равенство выполняется, поэтому y = -1 является решением.

2. Подставим y = 3: 9(3) + 9 - (3)^3 - (3)^2 = 0. 27 + 9 - 27 - 9 = 0. 0 = 0. Равенство выполняется, поэтому y = 3 является решением.

3. Подставим y = -3: 9(-3) + 9 - (-3)^3 - (-3)^2 = 0. -27 + 9 + 27 - 9 = 0. 0 = 0. Равенство выполняется, поэтому y = -3 является решением.

Таким образом, все три значения, y = -1, y = 3 и y = -3, являются решениями исходного уравнения 9y + 9 - y^3 - y^2 = 0.