Question

Разложи на множители Срочно!!! y^3−y^2c−yc^2+c^3.

Answer 1

Объяснение:

Раскладываем уравнение на множители

Используем данную формулу:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Берём твоё уравнение, раскладываем по формуле и получаем:

(y-c)^2(y+c)

Answer 2

Да разложим израза y^3 - y^2c - yc^2 + c^3 на множители чрез факторизация на суми и разлики на кубове.

y^3 - y^2c - yc^2 + c^3 = y^3 - yc^2 - y^2c + c^3

Сега можем да групираме първите две и последните две членове:

y^3 - yc^2 - y^2c + c^3 = (y^3 - yc^2) - (y^2c - c^3)

Сега можем да приложим факторизация на суми и разлики на кубове върху всяка от тези двойки:

1. За първата двойка (y^3 - yc^2): y^3 - yc^2 = y^2(y - c)

2. За втората двойка (y^2c - c^3): y^2c - c^3 = c^2(y^2 - c)

Сега имаме:

(y^3 - yc^2) - (y^2c - c^3) = y^2(y - c) - c^2(y^2 - c)

След това можем да изнесем общите множители извън скобите:

y^2(y - c) - c^2(y^2 - c) = y^2(y - c) - c^2(y - c)

Сега виждаме, че имаме общ множител (y - c) и можем да го факторизираме:

(y^2 - c^2)(y - c)

Това е разложението на израза y^3 - y^2c - yc^2 + c^3 на множители:

y^3 - y^2c - yc^2 + c^3 = (y^2 - c^2)(y - c)