Question

Решите уравнение квадратного уравнения 3х^2-4х-5=0

Answer 1

Здравствуйте, Lat6!

Для начала вспомним формулу дискриминанта.

Формула дискриминанта:

$\bf D=b^2-4ac$

Теперь подставим заместо букв числа нашего квадратного уравнения.

Решение дискриминанта:

$\bf D=\Big(-4\Big)^2-4\cdot3\cdot\Big(-5\Big)=\Big(-4\Big)\cdot\Big(-4\Big)-12\cdot\Big(-5\Big)=16+60=76$

Т.к. $76>0$, то данное квадратное уравнение имеет два корня.

Решение квадратного уравнения:

$x_1=\cfrac{4-\sqrt{76}}{2\cdot3}=\cfrac{4-2\sqrt{19}}{2\cdot3}=\cfrac{\not2\cdot\Big(2-\sqrt{19}\Big)}{\not2\cdot3}=\cfrac{1\cdot\Big(2-\sqrt{19}\Big)}{1\cdot3} \approx-0,79 \\ \\ x_2=\cfrac{4+\sqrt{76}}{2\cdot3}=\cfrac{4+2\sqrt{19}}{2\cdot3}=\cfrac{\not2\cdot\Big(2+\sqrt{19}\Big)}{\not2\cdot3}=\cfrac{1\cdot\Big(2+\sqrt{19}\Big)}{1\cdot3} \approx2,12$

(ответы округлены до разряда сотых)

Окончательный ответ:

Ответы данного квадратного уравнения - "$\bf x_1\approx-0,79; \: \: x_2\approx 2,12$".

С Уважением, NeNs07.

Answer 2

Ответ на фото.Надеюсь понятно

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения 3х^2 - 4х - 5 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта. Формула дискриминанта позволяет нам найти корни квадратного уравнения, если они существуют.

Формула дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac,

где: D - дискриминант, a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = 3, b = -4, c = -5.

Вычислим значение дискриминанта: D = (-4)^2 - 4 * 3 * (-5) = 16 + 60 = 76.

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить, какие корни имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае, D = 76, что больше нуля. Значит, уравнение имеет два различных корня.

Теперь, чтобы найти сами корни, мы можем использовать следующие формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a), x2 = (-b - √D) / (2a).

Подставим значения коэффициентов и дискриминанта в формулы:

x1 = (-(-4) + √76) / (2 * 3) = (4 + √76) / 6 ≈ 2.08, x2 = (-(-4) - √76) / (2 * 3) = (4 - √76) / 6 ≈ -1.42.

Таким образом, корни квадратного уравнения 3х^2 - 4х - 5 = 0 равны приближенно x1 ≈ 2.08 и x2 ≈ -1.42.