Question

Для школы приобрели футбольные и теннисные мячи, причём теннисных в 5 раз больше, чем футбольных. Через 5 лет приобрели новую партию мячей, причём футбольных стало в 6 раз больше, чем было, а теннисных — в 5 раза больше, чем было. Всего мячей стало 62. Сколько закупили мячей сначала?

Answer 1

Ответ:

{x=7y7y+5x=84

{x-y=7 (7y+5x) + (x+y) = 84

{x-y=77y+5x=84

{xy=7 (7y+5x) + (x+y) = 84

{xy=77y+5x=84

Answer 2

Пусть x - количество футбольных мячей, а 5x - количество теннисных мячей, которые были приобретены в начале.

Через 5 лет количество футбольных мячей стало 6x, а количество теннисных мячей стало 5 * 5x = 25x.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Количество футбольных мячей: x + 6x = 7x.
2. Количество теннисных мячей: 5x + 25x = 30x.

Общее количество мячей через 5 лет составляет 7x + 30x = 37x.

Известно, что общее количество мячей через 5 лет составляет 62:

37x = 62.

Теперь найдем значение x:

x = 62 / 37.

x ≈ 1.68 (округлим до ближайшего целого числа).

Таким образом, в начале было приобретено приближенно 1 футбольный мяч.

Теперь найдем количество теннисных мячей:

5x ≈ 5 * 1.68 ≈ 8.4.

Так как количество мячей должно быть целым числом, округлим 8.4 до ближайшего целого числа, получая 8 теннисных мячей.

Итак, в начале было приобретено 1 футбольный мяч и 8 теннисных мячей.