Question

Решить систему уравнений методом подстановки: { x+2y=7 {3x+4y=11 Смотреть ответ dida07 dida07 Ответ: Это точна правильно.Но я знаю как сделать. X1=12. X2=6 ? я пока не понимаю как ты это нашла

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки. У нас есть два уравнения:

1. x + 2y = 7 2. 3x + 4y = 11

Сначала решим первое уравнение (1) относительно переменной x:

x = 7 - 2y

Теперь мы можем подставить это выражение для x во второе уравнение (2):

3(7 - 2y) + 4y = 11

Упростим уравнение:

21 - 6y + 4y = 11

Теперь объединим переменные:

-2y = 11 - 21

-2y = -10

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти значение y:

y = -10 / -2 y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя выражение, которое мы получили ранее:

x = 7 - 2y x = 7 - 2 * 5 x = 7 - 10 x = -3

Итак, решение системы уравнений методом подстановки:

x = -3 y = 5

Проверим наше решение, подставив его в исходные уравнения:

1. x + 2y = 7 -3 + 2 * 5 = 7 -3 + 10 = 7 7 = 7 (верно)

2. 3x + 4y = 11 3 * (-3) + 4 * 5 = 11 -9 + 20 = 11 11 = 11 (верно)

Таким образом, наше решение x = -3 и y = 5 верно для данной системы уравнений.