Question

Знайти область визначення функції: у=2х²-2х+30

Answer 1

Ответ: минимальное значение в вершине, хв=2/4=0,5, ув=2*0,25-2*0,5+30=29,5. Область значений от 29,6 до +бесконечности.

Объяснение:

Answer 2

Область визначення функції (D) - це множина всіх можливих значень аргументу (у цьому випадку - х), при яких функція визначена і не має невизначеностей.

У вашій функції у = 2х² - 2х + 30 ми маємо квадратичний вираз у вигляді 2x² - 2x. Щоб знайти область визначення, ми повинні враховувати ті значення x, при яких функція не буде містити жодних невизначеностей, таких як ділення на нуль або взяття кореня з від'ємного числа.

1. По-перше, ми не можемо ділити на нуль, тому у дільнику (2x² - 2x) не повинно бути нульового значення:

2x² - 2x ≠ 0

2. Ми можемо розглядати цю рівність як квадратне рівняння:

2x(x - 1) ≠ 0

3. Тепер ми можемо розв'язати це рівняння:

2x ≠ 0 => x ≠ 0 x - 1 ≠ 0 => x ≠ 1

Отже, область визначення цієї функції - це всі значення x, крім x = 0 та x = 1. Можна записати це як:

D = {x | x є дійсним числом, x ≠ 0, x ≠ 1}

Це означає, що функція визначена для будь-якого дійсного значення x, окрім 0 та 1.