Question

Запиши у вигляді добутку двох двочленів: 36y2+12y+1 . Даю 50

Answer 1

$36 {y}^{2} + 12y + 1 = (6y)^{2} + 2 \times 6y + 1 = \\ = (6y + 1)^{2} = (6y + 1)(6y + 1)$

Answer 2

Записуємо вигляд добутку двох двочленів наступним чином:

36y^2 + 12y + 1 = (ay + b)(cy + d)

Де a, b, c, d - коефіцієнти, які потрібно знайти.

Щоб знайти коефіцієнти a, b, c, d, розкладемо на множники вираз 36y^2 + 12y + 1. Для цього знаходимо добуток a * c і ділення 1 на добуток a * c. Також знаходимо суму a * d + b * c і ділення 12 на суму a * d + b * c. За допомогою цих виразів знаходимо значення a, b, c, d.

У нашому випадку, згідно до коефіцієнтів, маємо: a * c = 36 1 / (a * c) = 1 / 36 a * d + b * c = 12 12 / (a * d + b * c) = 1 / 36

Вираз 36y^2 + 12y + 1 можна розкласти на добуток двох двочленів таким чином: (6y + 1)(6y + 1)

Отримали, що 36y^2 + 12y + 1 = (6y + 1)^2

Тобто вигляд добутку двох двочленів у цьому випадку є (6y + 1)^2.