Question

Срочно, помогите решить (х-3)²=2(х+1)

Answer 1

Ответ:

вот пожалуйста если не понятно обращайся я рада помочь)))

=0

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

(х - 3)² = 2(х + 1)

Сначала раскроем квадрат:

(х - 3)(х - 3) = 2(х + 1)

Теперь упростим левую сторону уравнения, применяя формулу квадрата разности:

х² - 6х + 9 = 2(х + 1)

Раскроем правую сторону, умножив 2 на каждый член в скобках:

х² - 6х + 9 = 2х + 2

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону:

х² - 6х + 9 - 2х - 2 = 0

Подсчитаем сумму чисел с одной стороны:

х² - 8х + 7 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = В² - 4·А·С

В данном случае, A = 1, B = -8 и C = 7. Подставим их в формулу:

D = (-8)² - 4·1·7 = 64 - 28 = 36

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

х₁ = (-В + √D) / (2·А) х₂ = (-В - √D) / (2·А)

Подставим значения:

х₁ = (8 + √36) / 2 = (8 + 6) / 2 = 14 / 2 = 7 х₂ = (8 - √36) / 2 = (8 - 6) / 2 = 2 / 2 = 1

Итак, у нас есть два корня:

х₁ = 7 х₂ = 1

Проверим, подставив их в исходное уравнение:

Для х = 7: (7 - 3)² = 2(7 + 1) 4² = 2(8) 16 = 16

Для х = 1: (1 - 3)² = 2(1 + 1) (-2)² = 2(2) 4 = 4

Оба значения подходят, и, следовательно, корни уравнения:

х₁ = 7 х₂ = 1.