Question

Разложи на множители 25d2+10d+1. (... .... .... ....) *(... ... ... ...)

Answer 1

$25d^2+10d+1=(5d+1)^2=(5d+1)(5d+1)$

Answer 2

Давайте разложим выражение 25d^2 + 10d + 1 на множители. Для этого мы можем использовать метод факторизации. Ваше выражение имеет следующий вид:

25d^2 + 10d + 1

Сначала давайте посмотрим на его структуру. Заметим, что это квадрат полинома. Это можно выразить как (a^2 + 2ab + b^2), где a = 5d и b = 1. Теперь мы можем применить формулу для разложения квадрата суммы:

(a^2 + 2ab + b^2) = (a + b)^2

В нашем случае это будет:

(5d + 1)^2

Теперь, чтобы разложить это дальше, мы можем использовать формулу квадрата суммы:

(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

В нашем случае это будет:

(5d + 1)^2 = (5d)^2 + 2(5d)(1) + (1)^2

Вычислим каждый член отдельно:

(5d)^2 = 25d^2 2(5d)(1) = 10d (1)^2 = 1

Теперь мы можем записать наше исходное выражение в виде:

25d^2 + 10d + 1 = 25d^2 + 10d + 1

Итак, выражение 25d^2 + 10d + 1 разлагается на множители следующим образом:

25d^2 + 10d + 1 = (5d + 1)^2

Таким образом, множители этого выражения - это (5d + 1) возводится в квадрат.