Question

Найдите производную функции -14

Answer 1

$\frac{d}{dx}\left(13x^2-14\right)=\\\\=\frac{d}{dx}\left(13x^2\right)-\frac{d}{dx}\left(14\right)=\\\\=13\frac{d}{dx}\left(x^2\right)-0=\\\\=13\cdot \:2x^{2-1}=\\\\=26x$

Answer 2

Производная функции - это мера скорости изменения этой функции. Для нахождения производной функции используются различные правила дифференцирования. В данном случае, функция, производную от которой нужно найти, не указана. Но давайте рассмотрим некоторые общие правила дифференцирования .

1. Правило мощности: Если у нас есть функция вида f(x) = x^n, то ее производная будет f'(x) = n*x^(n-1). Это правило основано на том, что при возведении в степень, степень уменьшается на единицу, а коэффициент умножается на исходное число, умноженное на степень.

2. Правило умножения на константу: Если у нас есть функция вида f(x) = c*g(x), где c - константа, то ее производная будет f'(x) = c*g'(x). Это правило основано на том, что производная от константы равна нулю, а производная от функции умножается на константу.

3. Правило суммы/разности: Если у нас есть функция вида f(x) = g(x) +/- h(x), то ее производная будет f'(x) = g'(x) +/- h'(x). Это правило основано на том, что производная от суммы/разности функций равна сумме/разности их производных.

4. Правило произведения: Если у нас есть функция вида f(x) = g(x)*h(x), то ее производная будет f'(x) = g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x). Это правило основано на том, что производная от произведения функций равна произведению производной первой функции и второй функции плюс произведению первой функции и производной второй функции.

5. Правило частного: Если у нас есть функция вида f(x) = g(x)/h(x), то ее производная будет f'(x) = (g'(x)*h(x) - g(x)*h'(x)) / (h(x))^2. Это правило основано на том, что производная от частного функций равна частному производной первой функции и второй функции минус частное первой функции и производной второй функции, всё делённое на квадрат второй функции.

Важно помнить, что эти правила можно применять рекурсивно, то есть производную от производной и так далее.

Если вам нужно найти производную конкретной функции, вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором производных, таким как [PLANETCALC](https://planetcalc.ru/675/) или [calculator-online.net](https://calculator-online.net/ru/derivative-calculator/). Эти калькуляторы позволяют ввести функцию и автоматически вычислить её производную, используя правила дифференцирования , .