Question

Решите через дискриминант пожалуйста :( 1. x^2+3=3-x2. 5x+2=2-2x^23. x^2 - 6x= 4x-254. +9=12x-5. x(x+2)=36. x(x-5)=-47. x(2x+1)=3x+48. 9. 10. 4 + = X11. 6 + = X12.

Answer 1

Ответ:

1. x^2 + x = 0

D = 1 - 4 * 1 * 0 = 1 - 0 = 1

2. 2x^2 + 5x = 0

D = 25 - 4 * 2 * 0 = 25

3. x^2 - 10x + 25 = 0

D = 100 - 4 * 1 * 25 = 0

4. 4x^2 - 12x + 9 = 0

D = 144 - 4 * 4 * 9 = 0

5. x^2 + 2x - 3 = 0

D = 4 - 4 * 1 * ( - 3 ) = 16 = 4^2

6. x^2 - 5x + 4 = 0

D = 25 - 4 * 1 * 4 = 9 = 3^2

7. 2x^2 - 2x - 4 = 0

x^2 - x - 2 = 0

D = 1 - 4 * 1 * ( - 2 ) = 9 = 3^2

8. x^2 = 2x + 3

x^2 - 2x - 3 = 0

D = 4 - 4 * 1  * ( - 3 ) = 16 = 4^2

9. x^2 = 10 - 3x

x^2 + 3x - 10 = 0

D = 9 - 4 * 1 * ( - 10 ) = 49 = 7^2

10. 4x + 21 = x^2

x^2 - 4x - 21 = 0

D = 16 - 4 * 1 * ( - 21 ) = 100 = 10^2

11. 6x + 7 = x^2

x^2 - 6x - 7 = 0

D = 36 - 4 * 1 * ( - 7 ) = 64 = 8^2

12. $\frac{5x+ 4x + 12}{x ( x + 3 )}-3 = 0$

$\frac{5x+4x+12-3x^{2}-9x }{x(x+3)}=0$

$\frac{-3x^{2}+12 }{x(x+3)}=0$

$\frac{3x^{2}-12 }{x(x+3)}=0$

3x^2 - 12 = 0; + [ x ≠ 0; x ≠ -3]

D = 0 - 4 * 3 * ( - 12 ) = 0 + 144 = 144 = 12^2

Объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти квадратные уравнения через дискриминант. Дискриминант - это выражение под корнем в квадратном уравнении и определяет, сколько корней уравнение имеет, а также их характер. Если дискриминант положителен, уравнение имеет два корня, если он равен нулю - один корень, и если он отрицателен - уравнение не имеет действительных корней.

1. x^2 + 3 = 3 - x^2 Для начала, преобразуем уравнение: x^2 + x^2 = 0 2x^2 = 0 x^2 = 0 Теперь решим для x: x = 0

2. 5x + 2 = 2 - 2x^2 Перенесем все члены на одну сторону уравнения: 5x + 2x^2 = 2 - 2 2x^2 + 5x - 2 = 0 Теперь вычислим дискриминант: D = 5^2 - 4 * 2 * (-2) = 25 + 16 = 41 D положителен, поэтому у нас два действительных корня. Теперь найдем сами корни, используя квадратное уравнение: x1 = (-5 + √41) / (2 * 2) ≈ -1.475 x2 = (-5 - √41) / (2 * 2) ≈ 0.225

3. x^2 - 6x = 4x - 25 Переносим все члены на одну сторону: x^2 - 6x - 4x + 25 = 0 x^2 - 10x + 25 = 0 Теперь вычислим дискриминант: D = (-10)^2 - 4 * 1 * 25 = 100 - 100 = 0 D равен нулю, значит, у нас есть один корень: x = -(-10) / (2 * 1) = 10 / 2 = 5

4. 9 = 12x - 5 Переносим -5 на другую сторону: 12x = 9 + 5 12x = 14 Теперь разделим обе стороны на 12: x = 14 / 12 x = 7 / 6

5. x(x + 2) = 36 Раскроем скобки: x^2 + 2x = 36 Переносим 36 на другую сторону: x^2 + 2x - 36 = 0 Теперь рассчитаем дискриминант: D = 2^2 - 4 * 1 * (-36) = 4 + 144 = 148 D положителен, поэтому у нас два действительных корня. Найдем корни: x1 = (-2 + √148) / (2 * 1) ≈ 5.65 x2 = (-2 - √148) / (2 * 1) ≈ -7.65

6. x(x - 5) = -47 Раскроем скобки: x^2 - 5x = -47 Переносим -47 на другую сторону: x^2 - 5x + 47 = 0 Теперь вычислим дискриминант: D = (-5)^2 - 4 * 1 * 47 = 25 - 188 = -163 D отрицателен, поэтому уравнение не имеет действительных корней.

7. x(2x + 1) = 3x + 48 Раскроем скобки: 2x^2 + x = 3x + 48 Переносим все члены на одну сторону: 2x^2 + x - 3x - 48 = 0 2x^2 - 2x - 48 = 0 Теперь вычислим дискриминант: D = (-2)^2 - 4 * 2 * (-48) = 4 + 384 = 388 D положителен, поэтому у нас два действительных корня. Найдем корни: x1 = (-(-2) + √388) / (2 * 2) ≈ 5.89 x2 = (-(-2) - √388) / (2 * 2) ≈ -2.14

8. 9 + 10 + 4 = x Выполняем сложение: 9 + 10 + 4 = 23 x = 23

9. 6 + 6 = x Выполняем сложение: 6 + 6 = 12 x = 12

Теперь у вас есть ответы на все ваши уравнения, решенные через дискриминант.