Question

Установіть відповідність між тригонометричними виразами (1-4) та їх значеннями (А-Д), за умови що альфа=П/6. 1.cosАльфа+cos5бета. 2.sinАльфа+sin3Альфа. 3.sinАльфа+sin4Альфа. 4.соs2х-cos4x. A -1Б 0В 3/2Г √3Д 1​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Для розв'язання цього завдання нам потрібно замінити значення alfa на π/6 та бета на α, де α = π/6. Потім ми зможемо обчислити значення кожного з виразів. Ось як це можна зробити:

1. cos(π/6) + cos(5α) = √3/2 + cos(5α)

2. sin(π/6) + sin(3π/6) = 1/2 + √3/2 = √3

3. sin(π/6) + sin(4π/6) = 1/2 + 0 = 1/2

4. cos(2α) - cos(4α)

Тепер ми можемо підставити значення α = π/6:

4. cos(2(π/6)) - cos(4(π/6)) = cos(π/3) - cos(2π/3)

Тепер обчислимо значення cos(π/3) і cos(2π/3):

cos(π/3) = 1/2 cos(2π/3) = -1/2

Отже,

4. cos(π/3) - cos(2π/3) = 1/2 - (-1/2) = 1

Отже, відповідності між тригонометричними виразами (1-4) та їх значеннями (А-Д) такі:

1. cos(π/6) + cos(5α) = √3/2 + cos(5α) - В (зазвичай cos(5α) не спрощується подібно до числа)

2. sin(π/6) + sin(3π/6) = 1/2 + √3/2 = √3 - Г

3. sin(π/6) + sin(4π/6) = 1/2 + 0 = 1/2 - В

4. cos(2α) - cos(4α) = 1 - Д