Question

(y − 5) ^2 − (y − 2)5y −4( − 2)^2 Преобразуйте выражение в многочлен:

Answer 1

(y − 5)² − (y − 2)5y= у²-10у+25-5у²+10у=25-4у²

-4(-2)²=-4×4=-16

Answer 2

Чтобы преобразовать данное выражение в многочлен, мы должны выполнить все арифметические операции и объединить подобные термины.

Давайте посмотрим на данное выражение и выполним поэтапно все операции:

1. (y - 5)^2: Это квадрат разности между y и 5. Мы можем раскрыть скобки, используя формулу квадрата разности: (y - 5)^2 = (y - 5)(y - 5) = y^2 - 10y + 25

2. (y - 2)5y: Здесь у нас есть произведение двух множителей: (y - 2) и 5y. Мы можем раскрыть скобки и умножить множители: (y - 2)5y = 5y^2 - 10y

3. 4(y - 2)^2: Это произведение числа 4 и квадрата разности между y и 2. Мы можем раскрыть скобки, используя формулу квадрата разности: 4(y - 2)^2 = 4(y - 2)(y - 2) = 4(y^2 - 4y + 4) = 4y^2 - 16y + 16

4. Теперь объединим все полученные термины: (y - 5)^2 - (y - 2)5y + 4(y - 2)^2 = y^2 - 10y + 25 - (5y^2 - 10y) + (4y^2 - 16y + 16)

Для удобства, давайте упорядочим термины по убыванию степеней y: (4y^2 - 5y^2) + (-10y + 10y - 16y) + (25 + 16) = -y^2 - 16y + 41

Таким образом, данное выражение преобразуется в многочлен: -y^2 - 16y + 41.