Question

найди первый член арифметической прогрессии, если: 1)d=-3, a11=20; 2)a21=-10, a22=-5,5; 3)a3=-1, a9=-17

Answer 1

Ответ:

1) 40

2) -100

3) 13/3

Объяснение:

1) из формулы n го члена надо выразить первый член

a1=an-(n-1)d

a1=20-10*(-3)=40

2) найдем сначала разность d=a22-a21

d= -5.5-(-10)=4.5

a1=-10-20*4.5=-100

3) a3=a1+2d

    a9=a1+8d

а9-а3=а1-а1+8d-2d

-17-(-1)=6d

6d=-16

d=-16/6=-8/3

a1=-1-2*(-8/3)=13/3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для нахождения первого члена арифметической прогрессии. Формула имеет вид:

a_n = a_1 + (n-1) * d

где: a_n - элемент прогрессии с номером n, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер элемента прогрессии.

Давайте решим каждую из данных задач по порядку.

Задача 1:

У нас дано: d = -3 и a_11 = 20. Мы должны найти первый член прогрессии (a_1).

Подставим значения в формулу: 20 = a_1 + (11-1) * (-3)

Упростим: 20 = a_1 + 10 * (-3) 20 = a_1 - 30

Теперь решим уравнение: a_1 = 20 + 30 a_1 = 50

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 50.

Задача 2:

У нас дано: a_21 = -10 и a_22 = -5.5. Мы должны найти первый член прогрессии (a_1).

Подставим значения в формулу: -5.5 = a_1 + (22-1) * (-10)

Упростим: -5.5 = a_1 + 21 * (-10) -5.5 = a_1 - 210

Теперь решим уравнение: a_1 = -5.5 + 210 a_1 = 204.5

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 204.5.

Задача 3:

У нас дано: a_3 = -1 и a_9 = -17. Мы должны найти первый член прогрессии (a_1).

Подставим значения в формулу: -17 = a_1 + (9-1) * (a_3)

Упростим: -17 = a_1 + 8 * (-1) -17 = a_1 - 8

Теперь решим уравнение: a_1 = -17 + 8 a_1 = -9

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -9.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.