Question

11) Первые два члена геометрической прогрессии равны 256 и -128 . Найдите десятый член этой прогрессии?

Answer 1

Ответ:

$b_{10}=-0,5$

Объяснение:

$(b_n)$ - геометричкая прогрессия

$b_1=256\\b_2=-128\\q=\frac{b_{n+1}}{b_n} \to q=\frac{-128}{256}=-0,5\\b_n=b_1q^{n-1} \to b_{10}=256 \cdot (-0,5)^{10-1}=256 \cdot (-0,5)^9=256\cdot(-\frac{1}{512})=\frac{256}{512}=-0,5$

Answer 2

Для нахождения десятого члена геометрической прогрессии, нам понадобится знать первый член (a) и знаменатель (q) этой прогрессии.

У вас даны первый и второй члены:

a₁ = 256 a₂ = -128

Вы можете найти знаменатель прогрессии (q), разделив второй член на первый:

q = a₂ / a₁ = (-128) / 256 = -1/2

Теперь, когда у вас есть знаменатель (q), вы можете найти любой член этой геометрической прогрессии с помощью формулы:

aₙ = a₁ * q^(n-1)

где n - номер члена прогрессии.

Для нахождения десятого члена (a₁₀), подставьте n = 10 в формулу:

a₁₀ = 256 * (-1/2)^(10-1)

a₁₀ = 256 * (-1/2)^9

Теперь вы можете вычислить a₁₀:

a₁₀ = 256 * (-1/2)^9 = 256 * (-1/512) = -1/2

Таким образом, десятый член геометрической прогрессии равен -1/2.