Question

Помогите! Найдите значение выражения : (3cos(pi-beta)+sin(pi/2+beta))/cos(beta+3pi)

Answer 1

По формулам приведения:

$\dfrac{3\cos (\pi-\beta)+\sin(\frac{\pi}{2}+\beta)}{\cos(\beta +3\pi)}=\dfrac{-3\cos \beta+\cos \beta}{-\cos \beta}=\dfrac{-2\cos \beta}{-\cos \beta}=2$

Answer 2

Давайте вычислим значение данного выражения шаг за шагом:

Выражение: (3cos(pi-beta) + sin(pi/2+beta)) / cos(beta+3pi)

1. Заменим cos(pi-beta) на -cos(beta). Это выполняется по формуле cos(pi - x) = -cos(x): (3(-cos(beta)) + sin(pi/2+beta)) / cos(beta+3pi)

2. Заменим sin(pi/2+beta) на cos(beta). Это выполняется по формуле sin(pi/2 + x) = cos(x): (3(-cos(beta)) + cos(beta)) / cos(beta+3pi)

3. Упростим числитель: (-3cos(beta) + cos(beta)) / cos(beta+3pi)

4. Объединим одинаковые термины в числителе: -2cos(beta) / cos(beta+3pi)

5. Заменим cos(beta+3pi) на cos(beta). Это выполняется потому, что cos(x + 2pi) = cos(x): -2cos(beta) / cos(beta)

6. Упростим выражение, сокращая cos(beta) в числителе и знаменателе: -2

Таким образом, значение данного выражения равно -2.