Question

(8-9а)а=40+(6-3а)(6+3а)решить как выделение полного квадрата ​

Answer 1

Ответ а=9.5

............

Answer 2

Конечно, давай разберемся с этим уравнением. Начнем с раскрытия скобок:

$(8 - 9a) \cdot a = 40 + (6 - 3a)(6 + 3a)$

Умножим $(6 - 3a)$ на $(6 + 3a)$:

$(8 - 9a) \cdot a = 40 + 36 - 18a + 18a - 9a^2$

Сгруппируем похожие члены:

$-9a^2 + 8a = 76$

Теперь давай приведем это к виду полного квадрата. Добавим и вычтем $(\frac{8}{-2})^2 = 16$:

$-9a^2 + 8a - 16 + 16 = 76$

Сгруппируем первые три члена:

$-9a^2 + 8a - 16 = 60$

Теперь это представляет собой полный квадрат:

$-(3a - 4)^2 = 60$

Решим для $a$:

$3a - 4 = \pm \sqrt{-60}$

Так как под корнем отрицательное число, уравнение не имеет решений в вещественных числах. Если ты решаешь в комплексных числах, то:

$a = \frac{4 \pm i\sqrt{60}}{3}$

Так что $a$ может принимать значения в комплексной области.