Question

ПРОШУ!!! Упростите выражения а) (а-b)^10*(a-b):(a-b)^11; б)(дробь) (р/2)^5*(р/2)^3:(р/2); в) (r+l)^4:(r+l)^3*(r+l)^2:(r+l)^3; г)(-pq)^14*(-pq)^13:(-pq)^27;

Answer 1

$.........=(a-b)^{11}:(a-b)^{11}=1\\ \\..........= (\frac{p}{2})^{8}:(\frac{p}{2})=(\frac{p}{2})^{7}\\ \\ .........=(r+l)^{4-3+2-3}=(r+l)^{0 }=1\\ \\ ..........=(-pq)^{14+13-27}=(-pq)^{0}=1$

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

а) $(a-b)^{10} \cdot \frac{(a-b)}{(a-b)^{11}}$

Мы знаем, что $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$, и $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Применяя эти правила, получим:

$(a-b)^{10} \cdot \frac{(a-b)}{(a-b)^{11}} = (a-b)^{10 + 1 - 11} = (a-b)^0$

Любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Таким образом, ответ равен 1.

б) $\frac{(r/2)^5 \cdot (r/2)^3}{r/2}$

Снова используем правило степеней:

$(r/2)^5 \cdot (r/2)^3 = (r/2)^{5+3} = (r/2)^8$

Теперь делим на $r/2$, что эквивалентно умножению на $\frac{2}{r}$:

$(r/2)^8 \cdot \frac{2}{r} = \frac{r^8 \cdot 2}{2^8 \cdot r} = \frac{r^7}{2^7}$

г) $\frac{(r+l)^4}{(r+l)^3} \cdot \frac{(r+l)^2}{(r+l)^3}$

Сначала объединим выражения с одинаковыми основаниями, используя правило умножения степеней:

$\frac{(r+l)^4}{(r+l)^3} \cdot \frac{(r+l)^2}{(r+l)^3} = \frac{(r+l)^{4+2}}{(r+l)^{3+3}} = \frac{(r+l)^6}{(r+l)^6}$

Теперь мы видим, что основания и показатели степеней идентичны, и выражение упрощается до 1.

г) $(-pq)^{14} \cdot (-pq)^{13} \div (-pq)^{27}$

Снова используем правило умножения и деления степеней:

$(-pq)^{14} \cdot (-pq)^{13} \div (-pq)^{27} = (-pq)^{14+13-27} = (-pq)^0$

Как и в случае а), любое число, возведенное в степень 0, равно 1. Таким образом, ответ равен 1.