Question

ПОЖАЛУЙСТА 40 БАЛОВ решите уравнение приемом выделения квадрата двучлена 3x^2+24x-27=0​

Answer 1

Ответ:

x1 = 1, x2 = -9

Объяснение:

$3x^{2} +24x-27=0 \\\x^{2} +8x-9=0\\x^{2} +2*4x+4^{2} -4^{2} -9=0\\(x+4)^{2} -25=0\\(x+4)^{2}=25\\x+4=5\\x=5-4\\x=1\\x+4=-5\\x=-5-4\\x=-9$

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение 3x^2 + 24x - 27 = 0 при помощи метода выделения квадрата.

1. Сначала давайте поделим все члены уравнения на 3, чтобы упростить его: x^2 + 8x - 9 = 0

2. Теперь выделим квадрат первых двух членов (x^2 + 8x): x^2 + 8x + (8/2)^2 - (8/2)^2 - 9 = 0 x^2 + 8x + 16 - 16 - 9 = 0

3. Упростим уравнение: x^2 + 8x + 16 - 25 = 0

4. Перепишем его в виде суммы квадрата и числа: (x^2 + 8x + 16) - 25 = 0

5. Теперь выразим квадратное слагаемое в виде квадрата: (x + 4)^2 - 25 = 0

6. Прибавим 25 к обеим сторонам уравнения: (x + 4)^2 = 25

7. Извлечем квадратный корень с обеих сторон: x + 4 = ±√25

8. Упростим правую сторону: x + 4 = ±5

9. Теперь решим два уравнения, учитывая оба значения ±5: a) x + 4 = 5 b) x + 4 = -5

10. Решение для a): x + 4 = 5 x = 5 - 4 x = 1

11. Решение для b): x + 4 = -5 x = -5 - 4 x = -9

Итак, у нас есть два корня уравнения: x = 1 и x = -9.

Полученные значения x равны 1 и -9.