Question

Сократите дробь 4а2 -20а+25/25-4а2 найдите ее значение при а= - 3Полное решение​

Answer 1

$\frac{4a^{2}-20a+25 }{25-4a^{2}}=\frac{(2a-5)^{2}}{(5-2a)(5+2a)}=\frac{5-2a}{5+2a} \\\\Esli a =-3,to\\\\\frac{5-2*(-3)}{5+2*(-3)}=\frac{5+6}{5-6}=-11$

Answer 2

Давайте начнем с сокращения дроби \(\frac{4a^2 - 20a + 25}{25 - 4a^2}\):

\(\frac{4a^2 - 20a + 25}{25 - 4a^2}\)

Для упрощения данной дроби в числителе выражение \(4a^2 - 20a + 25\) можно раскрыть как квадратный трехчлен \((2a - 5)^2\), а в знаменателе \(25 - 4a^2\) это разность квадратов \((5 - 2a)(5 + 2a)\):

\(\frac{(2a - 5)^2}{(5 - 2a)(5 + 2a)}\)

Теперь, чтобы найти значение этой дроби при \(a = -3\), мы подставим \(-3\) вместо \(a\):

\(\frac{(2 \cdot (-3) - 5)^2}{(5 - 2 \cdot (-3))(5 + 2 \cdot (-3))}\)

\(\frac{(-6 - 5)^2}{(5 + 6)(5 - 6)}\)

\(\frac{(-11)^2}{(11)(-1)}\)

\(\frac{121}{-11}\)

Получаем значение дроби при \(a = -3\): \(-\frac{121}{11}\).