Question

Решить уравнение √3х-2<√х+6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для решения этого уравнения, мы будем следовать этим шагам:

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

   (√3x - 2)^2 < (√x + 6)^2

2. Раскроем квадраты:

   3x - 4√3x + 4 < x + 6

3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

   3x - x - 4√3x - 4 - 6 < 0

4. Упростим:

   2x - 4√3x - 10 < 0

5. Теперь выделим общий множитель 2:

   2(x - 2√3x - 5) < 0

6. Делаем замену переменной u = x - 2√3x - 5:

   2u < 0

7. Теперь решим уравнение для u:

   u < 0

8. Восстановим значение x, используя замену u = x - 2√3x - 5:

   x - 2√3x - 5 < 0

9. Теперь мы можем найти интервалы, в которых это неравенство выполняется. Для этого выразим x:

   -2√3x < 5 - x

10. Поделим обе стороны на -2√3, при этом учтем, что мы делим на отрицательное число и должны изменить направление неравенства:

x > (5 - x) / (2√3)

11. Умножим обе стороны на 2√3, и получим:

2√3x > 5 - x

12. Прибавим x к обеим сторонам:

3√3x > 5

13. Разделим обе стороны на 3√3:

x > 5 / (3√3)

Таким образом, решением исходного неравенства √3x - 2 < √x + 6 является:

x > 5 / (3√3)