Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!! Для квадратного трехчлена х^2- 6х +5а) выделите полный квадрат,б) разложите квадратный трехчлен на множители​

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Конечно, давайте начнем с разложения квадратного трехчлена $x^2 - 6x + 5$ на множители.

a) Разложение квадратного трехчлена на множители:

Сначала попробуем разложить этот трехчлен:

$x^2 - 6x + 5$

Чтобы разложить его на множители, мы ищем два числа, которые умножаются на $a$ (в данном случае 1) и дают 5, и которые складываются до -6. Эти числа - -1 и -5. Теперь мы можем разложить наш трехчлен следующим образом:

$x^2 - 6x + 5 = (x - 1)(x - 5)$

Таким образом, $x^2 - 6x + 5$ разлагается на множители как $(x - 1)(x - 5)$.

b) Теперь давайте выделим полный квадрат:

$x^2 - 6x + 5$

Для этого нам нужно дополнить квадрат, добавив к трехчлену $x^2 - 6x$ квадрат некоторого выражения. Мы знаем, что половина коэффициента перед $x$ (в данном случае -6) равна -3, и мы можем возвести -3 в квадрат:

$(-3)^2 = 9$

Теперь мы можем добавить это выражение к нашему трехчлену:

$x^2 - 6x + 9 - 9 + 5$

Теперь выделите полный квадрат:

$(x^2 - 6x + 9) - 9 + 5 = (x - 3)^2 - 4$

Итак, полный квадрат для $x^2 - 6x + 5$ это $(x - 3)^2$, и если вы хотите оставить это в виде полного квадрата, вы можете записать его как $(x - 3)^2 - 4$.