Question

Найти cosa если ctga= 3/2

Answer 1

$ctga=\frac{3}{2}$

$1+ctg^2a=\frac{1}{sin^2a}\; \; \to \; \; sin^2a=\frac{1}{1+ctg^2a}=\frac{1}{1+\frac{9}{4}}=\frac{4}{13}\\\\sina=\pm \sqrt{\frac{4}{13}}=\pm \frac{2}{\sqrt{13}}\\\\cosa=ctga\cdot sina=\pm \frac{3}{2}\cdot \frac{2}{\sqrt{13}}=\pm \frac{6}{2\sqrt{13}}=\pm \frac{3\sqrt{13}}{13}$

Answer 2

Ответ на фото:3/√13 и -3/√13.

Answer 3

Для нахождения значения cos(α), где α - угол, для которого известно значение ctg(α) = 3/2, можно использовать следующий подход:

1. Рассмотрим определение тангенса: ctg(α) = 3/2

2. Тангенс угла α можно выразить как: ctg(α) = 1/tan(α)

3. Теперь мы знаем, что ctg(α) = 3/2 и ctg(α) = 1/tan(α), поэтому: 3/2 = 1/tan(α)

4. Для нахождения значения tan(α), можем возвести обе стороны уравнения в обратное значение: tan(α) = 2/3

5. Теперь мы можем найти угол α, используя обратную тангенс функцию (арктангенс): α = atan(2/3)

6. Так как вы хотите найти значение cos(α), можно использовать следующее соотношение: cos(α) = 1 / sqrt(1 + tan^2(α))

7. Подставим значение tan(α) = 2/3 в формулу: cos(α) = 1 / sqrt(1 + (2/3)^2) cos(α) = 1 / sqrt(1 + 4/9) cos(α) = 1 / sqrt(13/9) cos(α) = sqrt(9/13)

Таким образом, значение cos(α) при условии, что ctg(α) = 3/2, равно sqrt(9/13).