Question

Задачки :1)Человек забыл две последние цифры PIN-кода своей банковской карточки,но помнит,что они различные.Какова вероятность того,что набрав эти цифры наугад,он с первой попытки получит доступ к своему банковскому счету ?2)Один из мобильных операторов проводи акцию: каждая минута разговора,начиная со второй , стоит на 10 копеек меньше предыдущей. Сколько денег сэкономит пользователь ,за 10-ти минутный разговор, во время акции ?

Answer 1

Из 2 цифр можно получить 90 комбинаций с разными цифрми.
N=10!/(10-2)!=10!/8!
нас устраивает единственная
Р=1/N=1/90
2) нужно найти сумму арифметической прогрессии с числом членов
равным 9. и первым членом 10 и разницей 10.
S=n*(2a1+(n-1)*d)/2
S=9*(20+8*10)/2=450
ответ 4 руб 50 коп

Answer 2

Я могу помочь вам с решением математических задач. Вот подробные ответы на ваши вопросы:

1) Человек забыл две последние цифры PIN-кода своей банковской карточки, но помнит, что они различные. Какова вероятность того, что набрав эти цифры наугад, он с первой попытки получит доступ к своему банковскому счету?

Решение: Поскольку цифры различные, то всего существует $$9 \times 9 = 81$$ вариантов PIN-кода с двумя неизвестными цифрами. Только один из них будет правильным. Следовательно, вероятность угадать PIN-код с первой попытки равна $$\frac{1}{81} \approx 0.0123$$ или $$1.23\%$$.

2) Один из мобильных операторов проводи акцию: каждая минута разговора, начиная со второй, стоит на 10 копеек меньше предыдущей. Сколько денег сэкономит пользователь, за 10-ти минутный разговор, во время акции?

Решение: Пусть стоимость первой минуты разговора равна $$x$$ копеек. Тогда стоимость второй минуты будет $$x - 10$$, третьей - $$x - 20$$ и так далее. Стоимость 10-ти минутного разговора по акции будет равна сумме арифметической прогрессии:

$$S = \frac{(x + x - 90) \times 10}{2} = 10x - 450$$

Без акции стоимость 10-ти минутного разговора была бы равна $$10x$$. Следовательно, экономия составит $$450$$ копеек или $$4.5$$ рубля.