Question

1. Знайдіть область визначення функції у = √12 - 2х + √4х – 12.​

Answer 1

$></p> <p>Ответ: [3;6]</p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для знаходження області визначення функції у = √(12 - 2х) + √(4х – 12), ми повинні врахувати, що під коренем не може бути від'ємного числа або ділення на нуль. Отже, ми встановлюємо такі умови:

1. Вираз під першим коренем, 12 - 2x, повинен бути більшим або рівним нулю: 12 - 2x ≥ 0

2. Вираз під другим коренем, 4x - 12, повинен бути більшим або рівним нулю: 4x - 12 ≥ 0

Розв'язуємо кожну з цих нерівностей окремо:

1. 12 - 2x ≥ 0: Спочатку віднімаємо 12 з обох сторін: -2x ≥ -12 Далі ділимо обидві сторони на -2, змінюючи напрямок нерівності: x ≤ 6

2. 4x - 12 ≥ 0: Спочатку додаємо 12 до обох сторін: 4x ≥ 12 Далі ділимо обидві сторони на 4: x ≥ 3

Отже, область визначення функції у = √(12 - 2х) + √(4х – 12) - це інтервал від 3 до 6 включно, тобто [3, 6].