Question

Найдите область определения функций; a) f(x)=0,7x+5b) f(x)=5/x-30СРОЧНО,ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!​

Answer 1

а) Ограничений по x нет

D(y): (-∞; +∞)

b)На ноль делить нельзя

x-30 ≠ 0

x ≠ 30

D(y): (-∞; 30)U(30; +∞)

Answer 2

Давайте найдем область определения для каждой из данных функций:

a) f(x) = 0.7x + 5

Функция представлена линейным выражением. В этом случае, область определения ограничена только теми значениями x, для которых выражение имеет смысл. В данной функции выражение 0.7x + 5 всегда имеет смысл, поэтому область определения f(x) равна всей числовой прямой, то есть (-∞, ∞).

b) f(x) = 5 / (x - 30)

В данной функции в знаменателе есть выражение (x - 30). Чтобы найти область определения, нужно исключить те значения x, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль недопустимо.

x - 30 = 0

Решим это уравнение:

x = 30

Таким образом, функция f(x) определена для всех значений x, кроме x = 30. Область определения будет:

(-∞, 30) U (30, ∞)

Обратите внимание, что значение x = 30 исключено из области определения, так как в этой точке функция имеет деление на ноль, что недопустимо.