Question

У кубі abcda1b1c1d1 знайти кути що утворюють прямі aa1 і b1c1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

кути +90градусів

Answer 2

Для знаходження кутів, які утворюють прямі aa1 і b1c1 в кубі abcda1b1c1d1, нам спершу потрібно визначити координати точок aa1 і b1c1, а потім використовувати відомості про вектори та їхні кути.

Перш за все, розглянемо координати точок aa1 і b1c1:

aa1:

• a (0, 0, 0)
• a1 (1, 0, 0)

b1c1:

• b1 (1, 1, 0)
• c1 (0, 1, 0)

Тепер ми можемо обчислити вектори, які проходять через ці точки:

Вектор aa1: (1, 0, 0) - (0, 0, 0) = (1, 0, 0) Вектор b1c1: (0, 1, 0) - (1, 1, 0) = (-1, 0, 0)

Тепер обчислимо кут між цими двома векторами за допомогою скалярного добутку та формули для косинуса кута між векторами:

cos(θ) = (вектор aa1 • вектор b1c1) / (||вектор aa1|| * ||вектор b1c1||)

де "•" - скалярний добуток, "|| ||" - норма вектора.

cos(θ) = ((1, 0, 0) • (-1, 0, 0)) / (||1, 0, 0|| * ||-1, 0, 0||) cos(θ) = (-1 * 0) / (1 * 1) cos(θ) = 0

Отже, косинус кута між векторами aa1 і b1c1 дорівнює 0. Це означає, що кут між цими векторами дорівнює 90 градусів.

Отже, кут між прямими aa1 і b1c1 в кубі abcda1b1c1d1 дорівнює 90 градусів.