Question

Для каких значений простых линий y = mx + 4 и y = (m ^ 2-2) x-13 параллельны​

Answer 1

ответ:

у = мх + 4; у = (м² - 2) х - 13

a₁ = m, a₂ = m² - 2

Условие параллелизма

a₁ = a₂

м² - 2 = м

м² - м - 2 = 0

Δ = (- 1) ² - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9

√Δ = √9 = 3

m₁ = (1 - 3) / 2 = (- 2) / 2 = - 1

m₂ = (1 + 3) / 2 = 4/2 = 2

m = {- 1, 2}

A: для m = (- 1) или m = 2 линии параллельны

Answer 2

Две линии y = mx + 4 и y = (m^2 - 2)x - 13 будут параллельными, если их наклоны (m) будут одинаковыми. В данном случае, y = mx + 4 имеет наклон m, а y = (m^2 - 2)x - 13 имеет наклон (m^2 - 2). Для того чтобы они были параллельными, необходимо, чтобы:

m = m^2 - 2

Теперь решим это уравнение относительно m:

m^2 - m - 2 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение с помощью квадратного уравнения:

m = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -1 и c = -2. Подставим эти значения:

m = (1 ± √((-1)² - 4(1)(-2))) / (2(1))

m = (1 ± √(1 + 8)) / 2

m = (1 ± √9) / 2

m = (1 ± 3) / 2

Итак, получаем два значения m:

1. m = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2
2. m = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, линии y = mx + 4 и y = (m^2 - 2)x - 13 будут параллельными при значениях m равных 2 и -1.