Question

X(x-1)-(1-x) разложить многочлен на множители

Answer 1

х(х-1)-(1-х)

х2-х-1+х     (х2 - х в квадрате)

х2-1

(х+1)(х-1)

Answer 2

Ответ:

$x(x - 1) - (1 - x) = x \times (x - 1) - ( - (x - 1)) = x \times (x - 1) + (x - 1) = (x - 1) \times (x + 1)$

Answer 3

Давайте разложим многочлен X(x-1) - (1-x) на множители. Сначала упростим его:

X(x-1) - (1-x) = X(x) - X(1) - (1) + x = X^2 - X - 1 + x

Теперь мы можем разложить этот многочлен на множители. Для этого найдем корни многочлена, то есть значения X, при которых многочлен равен нулю:

X^2 - X - 1 + x = 0

X^2 - X + x - 1 = 0

Теперь используем квадратное уравнение, чтобы найти корни:

D = (-1)^2 - 41(-1) = 1 + 4 = 5

X1 = (-(-1) + √5) / (21) = (1 + √5) / 2 X2 = (-(-1) - √5) / (21) = (1 - √5) / 2

Таким образом, многочлен можно разложить на множители следующим образом:

X^2 - X - 1 + x = (X - (1 + √5)/2)(X - (1 - √5)/2)

Итак, многочлен разложен на множители:

(X - (1 + √5)/2)(X - (1 - √5)/2)