Question

Спростіть вираз а)3х-1/х-2 -5/х-2 б) a+b/a^2-ab+a-b/a^2+ab- 4a/a^2-b^2.

Answer 1

Объяснение:

(3х-1)/(х-2) -5/(х-2)=(3х-1-5)/(х-2)=(3х-6)/(х-2)=3(х-2)/(х-2)=3

(a+b)/(a^2 -ab) +(a-b)/(a^2 +ab) -4a/(a^2 -b^2)=(a+b)/(a(a-b)) +(a-b)/(a(a+b)) -4a/((a-b)(a+b))=((a+b)(a+b)+(a-b)(a-b)-4a^2)/(a(a-b)(a+b))=(a^2 +2ab+b^2 +a^2 -2ab+b^2 -4a^2)/(a(a-b)(a+b))=(-2a^2 +2b^2)/(a(a^2 -b^2)=-2(a^2 -b^2)/(a(a^2 -b^2))=-2/a

Answer 2

a) Для спрощення виразу 3x - 1/(x - 2) - 5/(x - 2), спершу знайдемо спільний знаменник для обох дробів, який в даному випадку є (x - 2). Потім об'єднаємо дроби:

(3x - 1 - 5) / (x - 2)

Тепер об'єднуємо чисельники:

(3x - 6) / (x - 2)

Тепер можна спростити чисельник і знаменник, діляючи обидва на їхній найменший спільний дільник (НСД):

3(x - 2) / (x - 2)

Зараз (x - 2) може бути скорочено, оскільки воно є в чисельнику і в знаменнику:

3

Отже, спрощений вираз дорівнює 3.

б) Для спрощення виразу (a + b)/(a^2 - ab) + (a - b)/(a^2 + ab) - 4a/(a^2 - b^2), спершу знайдемо спільні знаменники для всіх дробів:

Знаменник першого дробу: a^2 - ab Знаменник другого дробу: a^2 + ab Знаменник третього дробу: a^2 - b^2

Об'єднаємо всі дроби зі спільними знаменниками:

[(a + b)/(a^2 - ab)] + [(a - b)/(a^2 + ab)] - [(4a)/(a^2 - b^2)]

Тепер працюємо з чисельниками:

(a + b) + (a - b) - 4a

Тепер скорочуємо подібні члени:

(a + a) + (b - b) - 4a

2a - 4a

-2a

Отже, спрощений вираз дорівнює -2a.