Question

Даю 40 баллов! Вычисите 3loga(a/b^3)^2, если loga^3(b^2)=5​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте начнем с выражения $3\log_a\left(\frac{a}{b^3}\right)^2$.

Мы знаем, что $\log_a^3(b^2) = 5$. Попробуем выразить $\log_a\left(\frac{a}{b^3}\right)$ через данное равенство.

Заметим, что $\log_a^3(b^2) = 5$ означает, что $a^{5} = b^6$.

Теперь давайте выразим $\log_a\left(\frac{a}{b^3}\right)$ через $a^{5} = b^6$:

$\log_a\left(\frac{a}{b^3}\right)^2 = \log_a\left(\frac{a^2}{b^6}\right) = \log_a(a^2) - \log_a(b^6) = 2 - 6\log_a(b) = 2 - 6\frac{1}{5} = 2 - \frac{6}{5} = \frac{4}{5}$.

Теперь, умножив это на 3, мы получим:

$3\log_a\left(\frac{a}{b^3}\right)^2 = 3 \cdot \frac{4}{5} = \frac{12}{5}$.

Таким образом, $3\log_a\left(\frac{a}{b^3}\right)^2 = \frac{12}{5}$.