Question

Log(4)log(14)196+log(5)√(5)

Answer 1

Log₄(log₁₄196)+log₅√5=log₄(log₁₄14²)+log₅5¹/²=log4(2*log₁₄14)+(1/2)*log₅5=
=log₄2+1/2=(1/2)log₂2+1/2=1/2+1/2=1.

Answer 2

Для решения этого выражения, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала применим свойство логарифма, что log(a) + log(b) = log(a*b). Используя это свойство, мы можем объединить первые два логарифма:

log(4*14) + log(196) + log(5*√(5))

Теперь можем упростить выражение:

log(56) + log(196) + log(5*√(5))

Далее, мы можем использовать свойство логарифма, что log(a) + log(b) = log(a*b) для объединения log(56) и log(196):

log(56*196) + log(5*√(5))

Теперь у нас есть:

log(10976) + log(5*√(5))

И, наконец, мы можем объединить эти два логарифма, используя тот же принцип:

log(10976*(5*√(5)))

Таким образом, итоговый ответ будет:

log(54880*√(5))