Question

X + 5y – 2z = 5 7x – 3y – 4z = -95x – y +22=31Это система. Если можете то решите на листочке пж​

Answer 1

из третьего

y=5x-9

чтобы избавиться от z первое уравнение умножу на 2 и вычту из второго

5x-13y=-19

подставлю у

5x-13(5x-9)=-19

5x-65x+117=-19

117+19=60x

x=136/60=34/15

y=5*34/15-9=34/3-9=7/3

подставлю в первое

34/15+5*7/3-2z=5

2z=134/15

z=134/30=77/15=5 2/15

Answer 2

Да, конечно, я могу помочь вам решить эту систему линейных уравнений. Давайте воспользуемся методом замещения или методом Крамера. Сначала выразим одну переменную через другие в первом уравнении:

1. X + 5y - 2z = 5

Теперь, выразим X через y и z:

X = 5 - 5y + 2z

Теперь мы можем подставить это выражение для X в остальные два уравнения:

2. 7x - 3y - 4z = -9

7(5 - 5y + 2z) - 3y - 4z = -9

35 - 35y + 14z - 3y - 4z = -9

35 - 38y + 10z = -9

-38y + 10z = -9 - 35

-38y + 10z = -44

3. -x - y + 22 = 31

-(5 - 5y + 2z) - y + 22 = 31

-5 + 5y - 2z - y + 22 = 31

-5y - 2z + 17 = 31

-5y - 2z = 31 - 17

-5y - 2z = 14

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. -38y + 10z = -44
2. -5y - 2z = 14

Мы можем решить эту систему, например, используя метод замещения. Давайте умножим второе уравнение на 5, чтобы избавиться от коэффициента 5 в первом уравнении:

1. -38y + 10z = -44
2. -25y - 10z = 70

Теперь сложим оба уравнения:

(-38y + 10z) + (-25y - 10z) = (-44) + 70

-63y = 26

Теперь разделим обе стороны на -63, чтобы найти y:

y = -26 / 63

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти z, подставив его в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся вторым уравнением:

-5y - 2z = 14

-5(-26 / 63) - 2z = 14

26 / 63 - 2z = 14

-2z = 14 - 26 / 63

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти z:

z = (26 / 63 - 14) / -2

Теперь мы знаем значения y и z. Теперь мы можем найти X, используя выражение, которое мы вывели для X в начале:

X = 5 - 5y + 2z

X = 5 - 5(-26 / 63) + 2z

X = 5 + (130 / 63) + 2z

Теперь у вас есть значения X, y и z, которые удовлетворяют данной системе уравнений.