Question

Ребята, срочно, очень!! sin^2x-cos(x+п/2)=2

Answer 1

k∈Z

Объяснение:

$sin^2(x)-cos(x+\frac{\pi}{2} )=2\\sin^2(x)+sin(x)-2=0\\a+b+c=0=>x_1=1;x_2=-2\\sin(x)=1=>x=\frac{\pi}{2}+2\pi k$

Answer 2

Ответ:π/2+2πn

Объяснение:sin^2x+sinx-2=0

Sin x=-2 невозможно

Sinx =1

Answer 3

Давайте решим данное уравнение. У нас есть уравнение:

sin^2(x) - cos(x + π/2) = 2

Сначала преобразуем правую часть уравнения, чтобы избавиться от сложных значений:

sin^2(x) - cos(x + π/2) = 2 sin^2(x) + sin(x) = 2

Теперь мы видим, что у нас есть квадратичное уравнение относительно sin(x). Давайте представим sin(x) как y:

y^2 + y = 2

Теперь решим это квадратичное уравнение:

y^2 + y - 2 = 0

Мы можем решить это уравнение с использованием квадратного уравнения или факторизации:

(y + 2)(y - 1) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для y:

1. y + 2 = 0 => y = -2
2. y - 1 = 0 => y = 1

Теперь мы можем вернуться к sin(x):

1. sin(x) = -2
2. sin(x) = 1

Однако синусная функция имеет диапазон значений от -1 до 1, поэтому уравнение sin(x) = -2 не имеет решений в обычном диапазоне значений для угла x.

Таким образом, у нас есть одно допустимое решение:

sin(x) = 1

Это означает, что угол x находится в первом квадранте и равен 90 градусам или π/2 радиан.

Итак, решение уравнения sin^2(x) - cos(x + π/2) = 2:

x = π/2