Question

Системы уравнений первой степени с тремя неизвестными x+y=5 3x-2y+z=6 x-5y+3z=-4

Answer 1

Ответ:::::::::::::::::::::

Объяснение:

Answer 2

Для решения системы уравнений первой степени с тремя неизвестными можно воспользоваться методом подстановки, методом исключения или матричным методом. Давайте воспользуемся методом исключения.

У вас есть следующая система уравнений:

1. x + y = 5
2. 3x - 2y + z = 6
3. x - 5y + 3z = -4

Давайте пошагово решим эту систему методом исключения. Начнем с уравнения (1):

x + y = 5

Теперь давайте выразим x из этого уравнения:

x = 5 - y

Теперь мы можем подставить это выражение для x в уравнения (2) и (3):

2. 3(5 - y) - 2y + z = 6
3. (5 - y) - 5y + 3z = -4

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными y и z. Давайте решим ее. Для начала упростим уравнения:

2. 15 - 3y - 2y + z = 6
3. 5 - y - 5y + 3z = -4

Теперь объединим подобные члены:

2. 15 - 5y + z = 6
3. 5 - 6y + 3z = -4

Теперь выразим z из уравнения (2):

z = 6 - 15 + 5y

z = -9 + 5y

Теперь подставим это выражение для z в уравнение (3):

5 - 6y + 3(-9 + 5y) = -4

Теперь решим это уравнение для y:

5 - 6y - 27 + 15y = -4

Подсчитаем:

-11y - 27 = -4

Теперь добавим 27 к обеим сторонам:

-11y = -4 + 27 -11y = 23

Теперь разделим обе стороны на -11:

y = -23 / 11

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти z, используя выражение, которое мы ранее нашли:

z = -9 + 5y z = -9 + 5 * (-23 / 11)

Теперь вычислим значение z:

z ≈ -9 - 115/11 z ≈ -234/11

Теперь у нас есть значения y и z. Мы можем использовать их, чтобы найти x, используя выражение, которое мы ранее нашли:

x = 5 - y x = 5 - (-23 / 11)

Теперь вычислим значение x:

x ≈ 5 + 23/11 x ≈ 78/11

Итак, решение системы уравнений:

x ≈ 78/11 y ≈ -23/11 z ≈ -234/11