Question

Ребяяяят помогите пжжжж Найдите производную функции: y=(3x^2+4x)^5 y=cos x*(2x^2+4)

Answer 1

Ну в принципе вот так,все вроде расписала)))

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь найти производные этих функций. Давайте начнем с первой:

1. Функция: y = (3x^2 + 4x)^5

Для нахождения производной этой функции используем цепное правило (правило дифференцирования сложной функции). Первым шагом найдем производную внутренней функции (3x^2 + 4x), которая равна:

y' = 10x + 4

Затем умножим производную внутренней функции на производную внешней функции (возвести в 5 степень):

y' = 5(3x^2 + 4x)^4 * (10x + 4)

Теперь перейдем ко второй функции:

2. Функция: y = cos(x) * (2x^2 + 4)

Для нахождения производной этой функции также используем цепное правило. Сначала найдем производные компонентов этой функции:

Производная косинуса: d/dx[cos(x)] = -sin(x) Производная второго слагаемого (2x^2 + 4): d/dx[2x^2 + 4] = 4x

Теперь умножим производную косинуса на второе слагаемое и прибавим произведение косинуса и производной второго слагаемого:

y' = -sin(x) * (2x^2 + 4) + cos(x) * 4x

Таким образом, производная функции y = cos(x) * (2x^2 + 4) равна:

y' = -2x^2sin(x) + 4xcos(x)