Question

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии -25 ;-20; -16 Найдите её четвёртый член пожалуйста с решением​

Answer 1

q=b₂/b₁   или q=b₃/b₂

q=-20:(-25)=4/5

b₄=b₃*q

b₄=-16*4/5=-64/5=-12,8

Answer 2

Давайте обозначим первый член геометрической прогрессии как $a_1$ и её знаменатель как $q$.

Известные члены прогрессии:

$a_1 = -25$

$a_2 = -20$

$a_3 = -16$

Мы можем использовать формулу для $n$-го члена геометрической прогрессии:

$a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)}$

Для нахождения $q$ мы можем воспользоваться отношением соседних членов:

$\frac{a_2}{a_1} = \frac{-20}{-25} = \frac{4}{5} = q$

Теперь, когда у нас есть значение $q$, мы можем найти четвёртый член:

$a_4 = a_1 \cdot q^{(4-1)} = -25 \cdot \left(\frac{4}{5}\right)^3$

Вычислим значение:

$a_4 \approx -25 \cdot 0.512 \approx -12.8$

Итак, четвёртый член геометрической прогрессии равен примерно -12.8.