Question

Cos^2a-cosa надо решит​

Answer 1

решение в картинке

cos2a-cosa

Answer 2

Для решения выражения cos^2(a) - cos(a) сначала применим тождество двойного угла для косинуса:

$cos(2a) = 2cos^2(a) - 1$

Отсюда можно выразить $cos^2(a)$ следующим образом:

$cos^2(a) = \frac{1 + cos(2a)}{2}$

Теперь мы можем подставить это выражение в исходное:

$cos^2(a) - cos(a) = \frac{1 + cos(2a)}{2} - cos(a)$

Теперь мы можем решить это уравнение для $cos(a)$. Разложим его:

$\frac{1 + cos(2a)}{2} - cos(a) = \frac{1}{2} + \frac{cos(2a)}{2} - cos(a)$

Теперь можно объединить члены, содержащие $cos(a)$ и $cos(2a)$:

$\frac{1}{2} + \frac{cos(2a)}{2} - cos(a) = \frac{1}{2} - \frac{2cos^2(a)}{2} - cos(a)$

Теперь выразим $cos(2a)$ через $cos^2(a)$ с помощью тождества, которое мы использовали в начале:

$cos(2a) = 2cos^2(a) - 1$

Теперь подставим это выражение:

$\frac{1}{2} - \frac{2cos^2(a)}{2} - cos(a) = \frac{1}{2} - cos^2(a) - cos(a)$

Теперь у нас есть уравнение, где все члены выражены через $cos(a)$ и $cos^2(a)$. Мы можем решить его для $cos(a)$:

$\frac{1}{2} - cos^2(a) - cos(a) = 0$

Теперь это квадратное уравнение относительно $cos(a)$. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения:

$cos^2(a) + cos(a) - \frac{1}{2} = 0$

Используя квадратное уравнение, можно найти $cos(a)$.