Question

Не виконуючи побудови графіка функцій знайдіть абсциси точок перетину графіка функції f(x)=sin(x/4-пі/8) і прямої якщо у=о

Answer 1

sin(x/4-пі/8)=0

x/4-пі/8=0

x/4-пі/8=пі*n, nЄZ

x/4=пі*n+пі/8, nЄZ

x=4пі*n+ пі/2, nЄZ

Answer 2

Для знаходження абсцис точок перетину графіка функції f(x) і прямої у = 0 (ось X), вам потрібно розв'язати рівняння:

f(x) = sin(x/4 - π/8) = 0.

Спочатку знайдемо значення x, для яких f(x) дорівнює нулю:

sin(x/4 - π/8) = 0.

Синус дорівнює нулю в тих точках, де аргумент (вираз у дужках) дорівнює кратному числу π:

x/4 - π/8 = nπ, де n - ціле число.

Тепер, ми можемо розв'язати це рівняння відносно x:

x/4 = π/8 + nπ.

x = 4(π/8 + nπ).

x = π/2 + 4nπ.

Отже, абсциси точок перетину графіка функції f(x) і прямої у = 0 (ось X) визначаються формулою x = π/2 + 4nπ, де n - ціле число.