Question

Найдите делитель числа a^2+20a, заключенный между 40 и 50, если a - чётное натуральное число

Answer 1

a = 2n; a² + 20a = 4n² + 40n = 4n(n + 10)

Все делители - числа кратные 4. Такими числами, что находятся между 40 и 50 являются 40, 44, 48. 50 - также делитель (40 и 50 надо учитывать или нет?)

Answer 2

Чтобы найти делитель числа a^2 + 20a, заключенный между 40 и 50, мы сначала должны выразить данное выражение в виде произведения двух множителей.

a^2 + 20a = a*(a + 20)

Теперь, вспомним, что a - четное натуральное число. Значит, мы можем выразить его в виде a = 2k, где k - натуральное число.

Теперь подставим это значение в выражение:

a*(a + 20) = 2k*(2k + 20) = 4k*(k + 10)

Таким образом, мы получили выражение вида 4k*(k + 10).

Теперь, чтобы найти делитель, заключенный между 40 и 50, нужно рассмотреть значения k.

Если k = 10, то получим:

4k*(k + 10) = 4*10*(10 + 10) = 4*10*20 = 800

Значит, 800 является одним из делителей числа a^2 + 20a, который заключен между 40 и 50 при условии, что a - четное натуральное число.