Question

ДАЮ 25 БАЛЛОВ сократить дроби:x^2 +6x-7 ------------- x^2 -7x+6 x^2 -8x-9 -------------- x^2 +9x+8

Answer 1

Смотри.......................

Answer 2

Для сокращения дробей сначала разложим знаменатели на множители и найдем их корни:

1. Знаменатель первой дроби: $x^2 - 7x + 6 = (x - 6)(x - 1)$
2. Знаменатель второй дроби: $x^2 + 9x + 8 = (x + 1)(x + 8)$

Теперь можем записать дроби в виде суммы частей:

$\frac{x^2 + 6x - 7}{x^2 - 7x + 6} = \frac{x^2 + 6x - 7}{(x - 6)(x - 1)}$

$\frac{x^2 - 8x - 9}{x^2 + 9x + 8} = \frac{x^2 - 8x - 9}{(x + 1)(x + 8)}$

Теперь можем приступить к сокращению дробей. Для этого найдем общие множители в числителе и знаменателе:

1. $x^2 + 6x - 7 = (x - 1)(x + 7)$
2. $x^2 - 8x - 9 = (x - 9)(x + 1)$

Теперь дроби примут вид:

$\frac{(x - 1)(x + 7)}{(x - 6)(x - 1)}$

$\frac{(x - 9)(x + 1)}{(x + 1)(x + 8)}$

Обратите внимание, что $x - 1$ и $x + 1$ в числителе и знаменателе первой и второй дробей соответственно, сокращаются. Таким образом, дроби можно упростить:

$\frac{(x - 1)(x + 7)}{(x - 6)(x - 1)} = \frac{x + 7}{x - 6}$

$\frac{(x - 9)(x + 1)}{(x + 1)(x + 8)} = \frac{x - 9}{x + 8}$

Теперь у нас есть упрощенные дроби.