Question

1. Решите уравнение: а) 12 – х² =11; б)х² – 10х =0. С помощью метода извлечения квадратного корня

Answer 1

1) х² = 1

х = √1

х = 1

Ответ: 1

2) х² – 10х = 0

х (х - 10) = 0

х = 0 или х - 10 = 0

               х = 10

Ответ: 0; 10

Answer 2

1)-x²=11-12

-x²=-1

x=-1

x=1

x1=-1,x2=1

Answer 3

а) 12 - x² = 11

Для решения этого уравнения с помощью метода извлечения квадратного корня, сначала переносим 11 на правую сторону уравнения:

12 - 11 = x²

1 = x²

Теперь извлечем квадратный корень обеих сторон:

x = ±√1

x = ±1

Ответ: x = 1 или x = -1.

б) x² - 10x = 0

Для решения этого уравнения также используем метод извлечения квадратного корня. Сначала вынесем x за скобки:

x(x - 10) = 0

Теперь мы видим, что у нас есть два множителя, и произведение равно нулю. Согласно свойству нуля, это возможно только если один из множителей равен нулю:

1. x = 0
2. x - 10 = 0

Для второго уравнения добавим 10 к обеим сторонам:

x = 10

Ответ: x = 0 или x = 10.