Question

Выполните действия: 5:1 1/5-(1/6+1 5/9•1 1/2). ( /-это дробь-тоесть, например одна/пятых=1/5)

Answer 1

Ответ смотри на фото

Answer 2

Давайте посчитаем выражение шаг за шагом:

1. 5 : 1 = 5 (деление целых чисел). 2. 1/5 (деление дробей).

Теперь рассмотрим выражение в скобках:

3. 1/6 (деление дробей). 4. 1 (это целое число). 5. 5/9 (деление дробей). 6. 1/2 (деление дробей).

Для упрощения давайте выполним эти операции поочередно:

3. 1/6 + 1 = 1/6 + 6/6 = (1 + 6) / 6 = 7/6. 4. 5/9 * 1 = 5/9.

Теперь объединим все результаты:

1/5 - (7/6 + 5/9 * 1/2)

Теперь выполним вычитание и сложение дробей:

1/5 - (7/6 + 5/18)

Чтобы сложить дроби в скобках, найдем общий знаменатель:

Для 7/6 и 5/18 общий знаменатель будет 18. Преобразуем дроби:

7/6 = (7/6) * (3/3) = 21/18. 5/18 = 5/18.

Теперь сложим дроби в скобках:

(21/18 + 5/18) = 26/18.

Теперь вычитаем этот результат из 1/5:

1/5 - 26/18

Для вычитания дробей также найдем общий знаменатель, который равен 18:

1/5 = (1/5) * (3/3) = 3/15.

Теперь вычитаем:

(3/15 - 26/18)

Для выполнения вычитания дробей с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 90. Преобразуем дроби:

(3/15) * (6/6) = 18/90 (26/18) * (5/5) = 130/90

Теперь вычитаем:

(18/90 - 130/90) = -112/90.

Дробь -112/90 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2:

(-112/90) ÷ 2 = -56/45.

Итак, итоговый результат выражения:

5 : 1 + 1/5 - (1/6 + 1 + 5/9 * 1/2) = 5 + 1/5 - (-56/45) = 5 + 1/5 + 56/45 = 5 + 9/45 + 56/45 = (5 + 9 + 56)/45 = 70/45.

Теперь мы можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5:

(70/45) ÷ 5 = 14/9.

Итак, окончательный ответ: 14/9.