Question

Помогите решить пожалуйста: зеркало длиной 84 см и шириной 60 см имеет рамку,ширина которой везде одинкова ,а площадь равна 1/3 площади зеркала.найдите с точностью до 0.1 см ширину рамки

Answer 1

84·60 равно допустим g          g÷1/3  дальше хз

Answer 2

Давайте обозначим ширину рамки как "x" см.

Известно, что площадь рамки составляет 1/3 площади всего зеркала.

Площадь зеркала (S_зеркала) равна его длине умноженной на ширину, то есть:

S_зеркала = 84 см * 60 см = 5040 квадратных см.

Площадь рамки (S_рамки) можно выразить как разницу площади зеркала и площади зеркала без рамки:

S_рамки = S_зеркала - S_зеркала_без_рамки.

Где площадь зеркала без рамки можно выразить как произведение (84 - 2x) на (60 - 2x), так как рамка имеет одинаковую ширину со всех сторон и вычитает из длины и ширины зеркала по 2x.

S_зеркала_без_рамки = (84 - 2x) см * (60 - 2x) см.

Теперь мы знаем, что S_рамки составляет 1/3 от S_зеркала:

S_рамки = (1/3) * S_зеркала.

Из этого можно составить уравнение:

(1/3) * 5040 = (84 - 2x) * (60 - 2x).

Упростим это уравнение:

1680 = (84 - 2x) * (60 - 2x).

Раскроем скобки и приведем уравнение к стандартному виду:

1680 = 5040 - 252x - 168x + 4x^2.

Теперь объединим подобные члены и приведем уравнение к квадратному виду:

4x^2 - 420x + 5040 = 0.

Теперь решим это квадратное уравнение. Для начала поделим все коэффициенты на 4:

x^2 - 105x + 1260 = 0.

Далее, решим это квадратное уравнение с помощью квадратного корня или формулы:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a = 1, b = -105, и c = 1260.

x = (105 ± √((-105)² - 4 * 1 * 1260)) / (2 * 1).

x = (105 ± √(11025 - 5040)) / 2.

x = (105 ± √5985) / 2.

Теперь рассчитаем два возможных значения для x:

x₁ = (105 + √5985) / 2 ≈ 42.6 см, x₂ = (105 - √5985) / 2 ≈ 62.4 см.

Таким образом, есть два возможных значения для ширины рамки: около 42.6 см и около 62.4 см. Выберите тот вариант, который наиболее подходит к вашей ситуации.