Question

Xy=-6, x+y=7, Найти x³+y³

Answer 1

x³ + y³ = (x + y)(x² -xy + y²)

x² + y² = (x + y)² - 2xy = 7² - 2 * (- 6) = 49 + 12 = 61

x³ + y³ = 7 * [61 - (- 6)] = 7 * (61 + 6) = 7 * 67 = 469

Answer 2

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y, а затем найдем x³ + y³.

Сначала рассмотрим уравнение x + y = 7. Разрешим его относительно одной из переменных:

y = 7 - x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

x * (7 - x) = -6

Раскроем скобки:

7x - x² = -6

Приведем все к одной стороне:

x² - 7x - 6 = 0

Факторизуем квадратное уравнение:

(x - 1)(x - 6) = 0

Из этого получаем два возможных значения x:

1. x = 1
2. x = 6

Теперь, найдем соответствующие значения y:

1. При x = 1: y = 7 - x = 7 - 1 = 6

2. При x = 6: y = 7 - x = 7 - 6 = 1

Итак, у нас есть две пары значений (x, y): (1, 6) и (6, 1).

Теперь найдем x³ + y³ для каждой пары:

1. При (x, y) = (1, 6): x³ + y³ = 1³ + 6³ = 1 + 216 = 217

2. При (x, y) = (6, 1): x³ + y³ = 6³ + 1³ = 216 + 1 = 217

Итак, для обеих пар значений, x³ + y³ равно 217.