Question

Нужно срочно....ПОЖАЛУЙСТА Разложить квадратный трёхчлен на множители 1) 3x^2 +11x - 4 2) 3x^2 +7x + 8 3) - 7x^2 + 6x - 2 4) -2x^2 + 16x -33

Answer 1

1)D=11^2-4×(-4)×3=169=13^2

x1=-11+13/2×3=2/6=1/3

x2=-11-13/6=-4

2)D=7^2-4×3×8=49-96=-47 <0

Answer 2

3x^2+11x-4=0

D=121+48=169

x1=(-11+13)/6=1/3

x2=-24/6=-4

3x^2+11x-4=3(x-(1/3))(x+4)

Answer 3

Конечно, разложим указанные квадратные трёхчлены на множители.

1. 3x^2 + 11x - 4: Чтобы разложить этот трёхчлен на множители, нам нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту перед x (11), а произведение равно произведению коэффициента при x^2 (3) и свободного члена (-4). Эти числа - 3 и 4. Теперь разложим трёхчлен:

3x^2 + 11x - 4 = 3x^2 + 12x - x - 4

= 3x(x + 4) - 1(x + 4)

= (3x - 1)(x + 4)

Таким образом, 3x^2 + 11x - 4 можно разложить на множители как (3x - 1)(x + 4).

2. 3x^2 + 7x + 8: Этот трёхчлен не разлагается на множители с целыми коэффициентами. Вы можете использовать квадратное уравнение или квадратное дополнение, чтобы найти корни, но его множители будут включать комплексные числа. Результат будет:

3x^2 + 7x + 8 = (3x + 4)(x + 2)

3. -7x^2 + 6x - 2: Разложим этот трёхчлен на множители:

-7x^2 + 6x - 2 = -7x^2 + 7x - x - 2

= -7x(x - 1) - 1(x - 2)

= (x - 2)(7x + 1)

Таким образом, -7x^2 + 6x - 2 можно разложить на множители как (x - 2)(7x + 1).

4. -2x^2 + 16x - 33: Разложим этот трёхчлен на множители:

-2x^2 + 16x - 33 = 2x^2 - 16x + 33

= 2x^2 - 12x - 4x + 33

= 2x(x - 6) - 4(x - 6)

= (2x - 4)(x - 6)

= 2(x - 2)(x - 6)

Таким образом, -2x^2 + 16x - 33 можно разложить на множители как 2(x - 2)(x - 6).