Question

При каких значениях с уравнение 5x²-4x+c не имеет корней

Answer 1

5x²-4x+c=0

Уравнение не имеет корней при D<0

D=b²-4ac=16-20c

Так как D<0,то 16-20c<0

16-20c<0

20c>16

c>16/20

c>0.8

c∈(0.8;+∞)

Answer 2

Уравнение 5x² - 4x + c = 0 не имеет корней, когда его дискриминант (D) меньше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

Где:

• a - коэффициент при x² (в данном случае 5)
• b - коэффициент при x (в данном случае -4)
• c - свободный член (в данном случае c)

Для отсутствия корней D должен быть меньше нуля. То есть:

D < 0

Подставляя значения из вашего уравнения:

D = (-4)² - 4 * 5 * c D = 16 - 20c

Теперь нам нужно найти значения c, при которых D < 0:

16 - 20c < 0

Вычитаем 16 из обеих сторон:

-20c < -16

Теперь делим обе стороны на -20, при этом меняя знак неравенства, так как делим на отрицательное число:

c > 16 / 20 c > 4/5

Таким образом, уравнение 5x² - 4x + c = 0 не имеет корней, когда c больше 4/5.