Question

Log1/3(5X+15)=-2 помогите решить

Answer 1

Log1/3(5x+15)=-2      ОДЗ: 5x+15>0; 5x>-15; x>-3
log1/3(5x+15)=log1/3(9)
5x+15=9
5x=9-15
5x=-6
x=-1,2

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы будем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log base a (b) = c эквивалентно a^c = b.

Итак, у нас есть уравнение log1/3(5x+15) = -2. Чтобы решить его, мы применим свойство, упомянутое выше:

1/3^(-2) = 5x+15

Теперь упростим правую сторону:

3^2 = 5x+15

9 = 5x+15

Далее, вычтем 15 с обеих сторон:

9 - 15 = 5x

-6 = 5x

И, наконец, разделим на 5:

-6/5 = x

Таким образом, решением исходного уравнения является x = -6/5.

Answer 3

Для начала, давайте решим уравнение log₁/₃(5x + 15) = -2. Чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить свойство эквивалентной формы логарифма, которое гласит, что для любого основания a и положительного числа b, logₐ(b) = c эквивалентно aᶜ = b.

Таким образом, мы можем записать уравнение в эквивалентной форме: 1/₃^(-2) = 5x + 15

Чтобы решить это уравнение, давайте начнем с вычисления значения 1/₃^(-2): 1/₃^(-2) = 1/(1/₃²) = 1/(1/9) = 9

Теперь у нас есть уравнение: 9 = 5x + 15

Чтобы найти значение x, давайте избавимся от 15, вычитая его из обеих сторон уравнения: 9 - 15 = 5x -6 = 5x

Затем разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение x: -6/5 = x

Таким образом, решение уравнения log₁/₃(5x + 15) = -2 равно x = -6/5.

Пожалуйста, обратите внимание, что я предположил, что основание логарифма равно 1/3. Если основание отличается от этого значения, решение может быть другим.