Question

F(x)=✓x+2lnxПомогите решить пожалуйста производную

Answer 1

F'=1/(2√x)+2/х
ттттттттттттттт

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции F(x) = √x + 2ln(x), давайте разделим эту функцию на два слагаемых и найдем производные каждого слагаемого по отдельности, используя правила дифференцирования:

1. Дифференцируем √x по x:

F₁(x) = √x

Производная квадратного корня из x по x равна (1/2)√x.

2. Дифференцируем 2ln(x) по x:

F₂(x) = 2ln(x)

Чтобы найти производную ln(x), используем правило дифференцирования натурального логарифма:

d/dx ln(x) = 1/x

Теперь умножим это на 2:

F₂(x) = 2 * (1/x) = 2/x

Теперь найдем производную суммы F₁(x) + F₂(x):

F'(x) = F₁'(x) + F₂'(x)

F'(x) = (1/2)√x + 2/x

Таким образом, производная функции F(x) равна:

F'(x) = (1/2)√x + 2/x